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6年生の算数。
難しいところ、つまづきやすいところ。
これを覚えるというのに、抵抗ある方、多いでしょう。
丸暗記することの多い小・中の算数(数学)で、これはまさに丸暗記型で解けるから、いいっちゃあいいんですが、それだとなんだか算数をしているようでない。
どうにかして、解法としてスマートに、論理的に、数学的な枠組みとしてとらえられるようにしたい。
欲を言えば、この解法を他でも応用できるように・・・。
そこで、図を使って計算する。
最初に、正方形をかいて、左下に 1 とかく。
左下のこの「1」は、一(いち)単位量あたり、という意味。
つぎに、時速というのは、1時間にどれだけの距離走るか、なのでこれが基準だから、
たとえば時速40Kmの自動車だとしたら
と書く。
この自動車が5時間走ったとする。
さきほど、単位量あたりの基準にした「1時間」の横・右側に、5時間 という時間を書く。
こうなる。
ではいよいよ、正方形の中身にうつる。この正方形の面積が、実際の距離(道のり)にあたる。
正方形の縦辺が時速で、40Km。
正方形の横辺が時間で、5時間。
式) 40×5 = 200
こたえは面積(道のり)で、200Km。
この図を書けるようにしておくと、公式を覚えなくてもいい。
1)
たとえば、時速が分からないとき。
時速の数字を隠す。
すると、面積(道のり)と横辺(時間)が見える。
それぞれ、面積(道のり)が200で、横辺(時間)が5なので、縦辺は、
式)200÷5=40
こたえは時速で 40Km。
2)
つぎに、時間が分からないとき。
時間の数字を隠す。
すると、面積(道のり)と縦辺(速さ)が見える。
それぞれ、面積(道のり)が200で、縦辺(速さ)が40なので、横辺は、
式)200÷40=5
こたえは時間で 5時間。
うちのクラス、これを教えて100点続出。
ひとめでみて、パッと見て、すぐ分かりやすい。
これが人間に、とても優しい。
これはもう、真理といっていいんじゃないか。
6年生の算数。
難しいところ、つまづきやすいところ。
速さ=道のり÷時間
道のり=速さ×時間
時間=道のり÷速さ
これを覚えるというのに、抵抗ある方、多いでしょう。
丸暗記することの多い小・中の算数(数学)で、これはまさに丸暗記型で解けるから、いいっちゃあいいんですが、それだとなんだか算数をしているようでない。
どうにかして、解法としてスマートに、論理的に、数学的な枠組みとしてとらえられるようにしたい。
欲を言えば、この解法を他でも応用できるように・・・。
そこで、図を使って計算する。
最初に、正方形をかいて、左下に 1 とかく。
左下のこの「1」は、一(いち)単位量あたり、という意味。
つぎに、時速というのは、1時間にどれだけの距離走るか、なのでこれが基準だから、
たとえば時速40Kmの自動車だとしたら
と書く。
この自動車が5時間走ったとする。
さきほど、単位量あたりの基準にした「1時間」の横・右側に、5時間 という時間を書く。
こうなる。
ではいよいよ、正方形の中身にうつる。この正方形の面積が、実際の距離(道のり)にあたる。
正方形の縦辺が時速で、40Km。
正方形の横辺が時間で、5時間。
式) 40×5 = 200
こたえは面積(道のり)で、200Km。
この図を書けるようにしておくと、公式を覚えなくてもいい。
1)
たとえば、時速が分からないとき。
時速の数字を隠す。
すると、面積(道のり)と横辺(時間)が見える。
それぞれ、面積(道のり)が200で、横辺(時間)が5なので、縦辺は、
式)200÷5=40
こたえは時速で 40Km。
2)
つぎに、時間が分からないとき。
時間の数字を隠す。
すると、面積(道のり)と縦辺(速さ)が見える。
それぞれ、面積(道のり)が200で、縦辺(速さ)が40なので、横辺は、
式)200÷40=5
こたえは時間で 5時間。
うちのクラス、これを教えて100点続出。
ひとめでみて、パッと見て、すぐ分かりやすい。
これが人間に、とても優しい。
これはもう、真理といっていいんじゃないか。